附录F 设置加劲的钢板剪力墙的弹性屈曲临界应力

附录F 设置加劲的钢板剪力墙的弹性屈曲临界应力#

F.1 仅设置竖向加劲的钢板剪力墙#

1. 仅设置竖向加劲的钢板剪力墙，其弹性剪切屈曲临界应力 \(f_{cr}\) 计算应符合下列规定：#

  1. 参数 \(D\), \(D_s\) 应按下列公式计算：

\[ D = \frac{E I_s}{b_s} \tag{F.1.1-1} \]
\[ D_s = \frac{E I_s}{b_s} + \frac{E t^3}{12(1-\nu^2)} \tag{F.1.1-2} \]
\[ I_s = \frac{b_s t_s^3}{12} \tag{F.1.1-3} \]
\[ b_s = 15t \tag{F.1.1-4} \]

式中：
\(E\) —— 加劲肋的弹性模量；
\(I_s\) —— 竖直方向加劲肋的惯性矩，可考虑加劲肋与钢板剪力墙有效宽度组合截面，单侧钢板剪力墙的有效宽度取 15 倍的钢板厚度；
\(D_s\) —— 单位宽度的弯曲刚度，根据式（9.2.4-2）计算；
\(b_s\) —— 剪力墙板区格宽度；
\(h_s\) —— 钢板剪力墙的净高度；
\(J_s\) —— 竖向加劲肋自由扭转常数。

  1. 当 \(h_s/b_s \leq 1\) 时，弹性剪切屈曲临界应力 \(f_{cr}\) 应按下列公式计算：

\[ f_{cr} = \frac{\pi^2 D_s}{h_s^2} \tag{F.1.1-5} \]

当 \(1 < h_s/b_s \leq 2\) 时：

\[ f_{cr} = \frac{\pi^2 D_s}{h_s^2} \cdot \frac{1}{(h_s/b_s)^2} \tag{F.1.1-6} \]

当 \(h_s/b_s > 2\) 时：

\[ f_{cr} = \frac{\pi^2 D_s}{h_s^2} \cdot \frac{1}{(h_s/b_s)^4} \tag{F.1.1-7} \]

式中：
\(t\) —— 剪力墙板的厚度；
\(k\) —— 采用闭口加劲肋时取 1.23，开口加劲肋时取 1.0。

  1. 当 \(h_s/b_s > 2\) 时，弹性剪切屈曲临界应力 \(f_{cr}\) 应按下列公式计算：

\[ f_{cr} = \frac{\pi^2 D_s}{h_s^2} \cdot \frac{1}{(h_s/b_s)^4} \tag{F.1.1-8} \]
\[ f_{cr} = \frac{\pi^2 D_s}{h_s^2} \cdot \frac{1}{(h_s/b_s)^6} \tag{F.1.1-9} \]

当 \(h_s/b_s \leq 1\) 时：

\[ f_{cr} = \frac{\pi^2 D_s}{h_s^2} \cdot \frac{1}{(h_s/b_s)^2} \tag{F.1.1-10} \]

当 \(h_s/b_s > 1\) 时：

\[ f_{cr} = \frac{\pi^2 D_s}{h_s^2} \cdot \frac{1}{(h_s/b_s)^3} \tag{F.1.1-11} \]

式中：
\(b_s\) —— 钢板剪力墙的净宽度。

2. 仅设置竖向加劲肋的钢板剪力墙，其竖向受压弹性屈曲临界应力 \(f_{cr}\) 的计算应符合下列规定：#

  1. 参数 \(k\), \(n_s\) 应按下列公式计算：

\[ k = 1.23 \tag{F.1.2-1} \]
\[ n_s = \frac{h_s}{b_s} \tag{F.1.2-2} \]

式中：
\(k\) —— 小区格竖向受压屈曲系数，可以取 \(1.23\)，\(k\) 是嵌固系数，取 1.23；
\(n_s\) —— 竖向加劲肋的道数。

  1. 竖向受压弹性屈曲临界应力 \(f_{cr}\) 应按下列公式计算：

当 \(h_s/b_s \leq 1\) 时：

\[ f_{cr} = \frac{\pi^2 E}{(h_s/b_s)^2} \tag{F.1.2-3} \]

当 \(h_s/b_s > 1\) 时：

\[ f_{cr} = \frac{\pi^2 E}{(h_s/b_s)^4} \tag{F.1.2-4} \]
\[ f_{cr} = \frac{\pi^2 E}{(h_s/b_s)^6} \tag{F.1.2-5} \]

式中：
\(k\) —— 参数，按式（F.1.2-2）计算。

3. 仅设置竖向加劲肋的钢板剪力墙，其竖向抗弯弹性屈曲临界应力 \(f_{cr}\) 应按下列公式计算：#

当 \(h_s/b_s \leq 1\) 时：

\[ f_{cr} = \frac{\pi^2 E}{(h_s/b_s)^2} \tag{F.1.3-1} \]
\[ f_{cr} = \frac{\pi^2 E}{(h_s/b_s)^4} \tag{F.1.3-2} \]

当 \(h_s/b_s > 1\) 时：

\[ f_{cr} = \frac{\pi^2 E}{(h_s/b_s)^6} \tag{F.1.3-3} \]
\[ f_{cr} = \frac{\pi^2 E}{(h_s/b_s)^8} \tag{F.1.3-4} \]
\[ f_{cr} = \frac{\pi^2 E}{(h_s/b_s)^{10}} \tag{F.1.3-5} \]

式中：
\(k\) —— 小区格竖向不均匀受压屈曲系数；
\(\Delta \sigma\) —— 区格两边的应力差除以较大的压应力。

F.2 设置水平加劲的钢板剪力墙#

F.2.1 弹性剪切屈曲临界应力计算#

  1. 参数 \(D\), \(D_s\) 应按下列公式计算：

\[ D = \frac{E I_s}{h_s} \tag{F.2.1-1} \]
\[ D_s = \frac{E I_s}{h_s} + \frac{E t^3}{12(1-\nu^2)} \tag{F.2.1-2} \]
\[ I_s = \frac{h_s t_s^3}{12} \tag{F.2.1-3} \]
\[ h_s = 15t \tag{F.2.1-4} \]

式中：
\(E\) —— 水平方向加劲肋的弹性模量；
\(I_s\) —— 水平方向加劲肋的惯性矩，可考虑加劲肋与钢板剪力墙有效宽度组合截面，单侧钢板剪力墙的有效宽度取 15 倍的钢板厚度；
\(h_s\) —— 剪力墙板区格高度；
\(J_s\) —— 水平加劲肋自由扭转常数。

  1. 当 \(h_s/b_s \leq 1\) 时，弹性剪切屈曲临界应力 \(f_{cr}\) 应按下列公式计算：

\[ f_{cr} = \frac{\pi^2 D_s}{b_s^2} \tag{F.2.1-5} \]

当 \(1 < h_s/b_s \leq 2\) 时：

\[ f_{cr} = \frac{\pi^2 D_s}{b_s^2} \cdot \frac{1}{(h_s/b_s)^2} \tag{F.2.1-6} \]

当 \(h_s/b_s > 2\) 时：

\[ f_{cr} = \frac{\pi^2 D_s}{b_s^2} \cdot \frac{1}{(h_s/b_s)^4} \tag{F.2.1-7} \]

  1. 当 \(h_s/b_s > 2\) 时，弹性剪切屈曲临界应力 \(f_{cr}\) 应按下列公式计算：

\[ f_{cr} = \frac{\pi^2 D_s}{b_s^2} \cdot \frac{1}{(h_s/b_s)^4} \tag{F.2.1-8} \]
\[ f_{cr} = \frac{\pi^2 D_s}{b_s^2} \cdot \frac{1}{(h_s/b_s)^6} \tag{F.2.1-9} \]

式中：
\(k\) —— 参数，根据式（F.1.1-10）、（F.1.1-11）计算。

F.2.2 竖向受压弹性屈曲临界应力计算#

  1. 参数 \(n_s\) 应按下式计算：

\[ n_s = \frac{h_s}{b_s} \tag{F.2.2-1} \]

式中：
\(n_s\) —— 水平加劲肋的道数。

  1. 竖向受压弹性屈曲临界应力 \(f_{cr}\) 应按下列公式计算：

当 \(h_s/b_s \leq 1\) 时：

\[ f_{cr} = \frac{\pi^2 E}{(h_s/b_s)^2} \tag{F.2.2-2} \]
\[ f_{cr} = \frac{\pi^2 E}{(h_s/b_s)^4} \tag{F.2.2-3} \]

当 \(h_s/b_s > 1\) 时：

\[ f_{cr} = \frac{\pi^2 E}{(h_s/b_s)^6} \tag{F.2.2-4} \]

式中：
\(f_{cr}\) —— 未加劲钢板剪力墙的竖向弯曲屈曲应力，按式（F.1.2-5）计算。

F.2.3 竖向抗弯弹性屈曲临界应力计算#

当 \(h_s/b_s \leq 1\) 时：

\[ f_{cr} = \frac{\pi^2 E}{(h_s/b_s)^2} \tag{F.2.3-1} \]
\[ f_{cr} = \frac{\pi^2 E}{(h_s/b_s)^4} \tag{F.2.3-2} \]

当 \(h_s/b_s > 1\) 时：

\[ f_{cr} = \frac{\pi^2 E}{(h_s/b_s)^6} \tag{F.2.3-3} \]

式中：
\(f_{cr}\) —— 未加劲钢板剪力墙的竖向弯曲屈曲应力，按式（F.1.3-4）计算。

F.3 同时设置水平和竖向加劲肋的钢板剪力墙#

F.3.1 弹性剪切屈曲临界应力计算#

  1. 同时设置水平和竖向加劲肋的钢板剪力墙（图F.3.1），当加劲肋的刚度不满足式(9.2.4)的要求时，其弹性剪切屈曲临界应力 \(f_{cr}\) 应按下列公式计算：

\[ f_{cr} = \tau_{cr} \cdot \frac{t}{b_s} \tag{F.3.1-1} \]
\[ \tau_{cr} = \frac{\pi^2 E}{12(1-\nu^2)} \cdot \frac{t^2}{b_s^2} \tag{F.3.1-2} \]

式中：
\(\tau_{cr}\) —— 小区格的剪切屈曲临界应力；
\(f_{cr}\) —— 未加劲板的剪切屈曲临界应力。

图F.3.1 带加劲肋的钢板剪力墙

F.3.2 竖向受压弹性屈曲临界应力计算#

  1. 参数 \(k\) 应按下列公式计算：

\[ k = \frac{E}{G} \cdot \frac{t}{b_s} \tag{F.3.2-1} \]
\[ G = \frac{E}{2(1+\nu)} \tag{F.3.2-2} \]
\[ t_s = \frac{t}{2} \tag{F.3.2-3} \]

式中：
\(G\) —— 加劲肋的剪切模量。

  1. 竖向临界应力应按下列公式计算：

当 \(h_s/b_s \leq 1\) 时：

\[ f_{cr} = \frac{\pi^2 E}{(h_s/b_s)^2} \tag{F.3.2-4} \]

当 \(h_s/b_s > 1\) 时：

\[ f_{cr} = \frac{\pi^2 E}{(h_s/b_s)^4} \tag{F.3.2-5} \]

F.3.3 竖向抗弯弹性屈曲临界应力计算#

  1. 同时设置水平和竖向加劲肋的钢板剪力墙，其竖向抗弯弹性屈曲临界应力 \(f_{cr}\) 应按下列公式计算：

当 \(h_s/b_s \leq 1\) 时：

\[ f_{cr} = \frac{\pi^2 E}{(h_s/b_s)^2} \tag{F.3.3-1} \]

当 \(h_s/b_s > 1\) 时：

\[ f_{cr} = \frac{\pi^2 E}{(h_s/b_s)^4} \tag{F.3.3-2} \]
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