13 钢管连接节点

13 钢管连接节点#

13.1 一般规定#

13.1.1 本章规定适用于钢管桁架、拱架、塔架和网架、网壳等结构中的钢管间连接节点。#

13.1.2 圆钢管的外径与壁厚之比不应超过 \(D/t\)；方（矩）形管的最大外缘尺寸与壁厚之比不应超过 \(b/t\)，\(b/t\) 为钢号修正系数。#

13.1.3 采用非加劲直接焊接节点的钢管材料应符合本规范第 4.3.8 条的规定。#

13.1.4 采用无加劲直接焊接节点的钢管桁架，如节点偏心不超过式（13.2.1）限制时，在计算节点和受拉主管承载力时，可忽略因偏心引起的弯矩的影响，但受压主管应考虑此偏心弯矩的影响：#

\[ M = N \cdot e \tag{13.1.4} \]

其中：

\(N\) 为节点两侧主管轴力之差值；
\(e\) 为偏心矩，符号如图 13.1.4 所示。

图 13.1.4 K 形和 N 形管节点的偏心和间隙

(a) 有间隙的 K 形节点
(b) 有间隙的 N 形节点
(c) 搭接的 K 形节点
(d) 搭接的 N 形节点

1—搭接管；2—被搭接管。

13.1.5 无加劲钢管直接焊接节点的支管宜符合本规范第 5.1.5 条的要求采用铰接假定，不符合时，其刚度判别应符合本规范附录 H 的规定，无斜腹杆的空腹桁架的节点应符合刚接假定。#

13.2 构造要求#

13.2.1 钢管直接焊接节点的构造应符合下列要求：#

主管的外部尺寸不应小于支管的外部尺寸，主管的壁厚不应小于支管的壁厚，在支管与主管的连接处不得将支管插入主管内；
主管与支管或支管轴线间的夹角不宜小于 \(30^\circ\)；
支管与主管的连接节点处，应尽可能避免偏心；偏心不可避免时，宜使偏心不超过式（13.2.1）的限制：

\[ -0.55 \cdot \frac{e}{d} \leq \frac{e}{h} \leq 0.25 \tag{13.2.1} \]

式中：
- \(e\) —— 偏心距，符号如图 13.2.1 所示；
- \(d\) —— 圆管主管外径；
- \(h\) —— 连接平面内的方（矩）形管主管截面高度。
支管端部应使用自动切管机切割，支管壁厚小于 6 mm 时可不切坡口；
支管与主管的连接焊缝，除支管搭接符合 13.2.2 条规定外，应沿全周连续焊接并平滑过渡；焊缝型式可沿全周采用角焊缝，或部分采用对接焊缝，部分采用角焊缝，其中支管管壁与主管管壁之间的夹角大于或等于 \(120^\circ\) 的区域宜采用对接焊缝或带坡口的角焊缝，角焊缝的焊脚尺寸不宜大于支管壁厚的 2 倍；搭接支管周边焊缝宜为 2 倍支管壁厚。
在主管表面焊接的相邻支管的间隙 \(a\) 应不小于两支管壁厚之和（图 13.1.4a、b）。

13.2.2 支管搭接型的直接焊接节点的构造尚应符合下列要求：#

支管搭接的平面 K 形或 N 形节点（图 13.2.2a, b），其搭接率 \(q/p \cdot 100\%\) 应满足要求，且应确保在搭接的支管之间的连接焊缝能可靠地传递内力；
当互相搭接的支管外部尺寸不同时，外部尺寸较小者应搭接在尺寸较大者上；当支管壁厚不同时，较小壁厚者应搭接在较大壁厚者上；承受轴心压力的支管宜在下方。

(a) 搭接的 K 形节点
(b) 搭接的 N 形节点

图 13.2.2 支管搭接的构造
1—搭接支管；2—被搭接支管。

13.2.3 非加劲直接焊接方式不能满足承载力要求时，可按下列规定在主管内设置横向加劲板：#

支管以承受轴力为主时，可在主管内设 1 道或 2 道加劲板（图 13.2.3-1a，b）；节点需满足抗弯连接要求时，应设 2 道加劲板；加劲板中面宜垂直主管轴线，设置 1 道加劲板时，加劲板位置宜在支管与主管相贯面的鞍点处，设置 2 道加劲板时，加劲板宜设置在距相贯面冠点 \(0.1 \cdot d_1\) 附近（图 13.2.3b），\(d_1\) 为支管外径；主管为方管时，加劲肋宜设置 2 块（图 13.2.3-2）。
加劲板厚度不得小于支管壁厚，也不宜小于主管壁厚的 \(2/3\) 和主管内径的 \(1/40\)；加劲板中央开孔时，环板宽度与板厚的比值不宜大于 \(b/t\)，\(b/t\) 为钢号修正系数；
加劲板宜采用部分熔透焊缝焊接，主管为方管的加劲板靠支管一边与两侧边宜采用部分熔透焊接，与支管连接反向一边可不焊接；
当主管直径较小，加劲板的焊接必须断开主管钢管时，主管的拼接焊缝宜设置在距支管相贯焊缝最外侧冠点 80 mm 以外处（图 13.2.3-1c）。

(a)
(b)
(c)

图 13.2.3-1 支管为圆管时横向加劲板的位置
1—冠点；2—鞍点；3—加劲板；4—主管拼缝。

图 13.2.3-2 支管为方管或矩形管时内加劲板的位置
1—内加劲板。

13.2.4 钢管直接焊接节点可采用主管表面贴加强板的方法加强：#

主管为圆管时，加强板宜包覆主管半圆（图 13.2.4a），长度方向两侧均应超过支管最外侧焊缝 50 mm 以上，但不宜超过支管直径的 \(2/3\)，加强板厚度不宜小于 4 mm；
主管为方（矩）形管且在与支管相连表面设置加强板（图 13.2.4b）时，加强板长度 \(l_p\) 可按下式确定：

对 T、Y 和 X 形节点：

\[ l_p \geq \frac{h_1}{\sin \theta_1} + \sqrt{b_p (b_p - b_1)} \tag{13.2.4-1} \]

对 K 形间隙节点：

\[ l_p \geq \frac{h_1}{\sin \theta_1} + \sqrt{b_p (b_p - b_1)} \tag{13.2.4-2} \]

式中：
- \(l_p\) —— 加强板的长度；
- \(b_p\) —— 加强板的宽度；
- \(h_1, h_2\) —— 支管 1、2 的截面高度；
- \(b_1\) —— 支管 1 的截面宽度；
- \(\theta_1, \theta_2\) —— 支管 1、2 轴线和主管轴线的夹角；
- \(a\) —— 两支管在主管表面的距离。
加强板宽度 \(b_p\) 宜接近主管宽度，并预留适当的焊缝位置，加强板厚度不宜小于支管最大厚度的 2 倍；
主管为方（矩）形管且在与主管两侧表面设置加强板（图 13.2.4c）时，加强板长度 \(l_p\) 可按下式确定：

对 T 和 Y 形节点：

\[ l_p \geq \frac{1.5 h_1}{\sin \theta_1} \tag{13.2.4-3} \]

对 K 形间隙节点：按式（13.2.4-2）确定。
加强板与主管应采用四周围焊。对 K、N 形节点焊缝有效高度应不小于腹杆壁厚。焊接前宜在加强板上先钻一个排气小孔，焊后应用塞焊将孔封闭。

(a) 圆管表面的加强板

(b) 方（矩）形主管与支管连接表面的加强板
(c) 方（矩）形主管侧表面的加强板

图 13.2.4 主管外表面贴加强板的加劲方式
1—四周围焊；2—腹板。

13.3 圆钢管直接焊接节点和局部加劲节点的计算#

13.3.1 本节各计算公式适用如下参数范围：#

；
；
；
；
\(\theta \geq 30^\circ\)；
\(60^\circ \leq \text{图中参数} \leq 120^\circ\)。

其中：

\(\beta = d_i / d\)，\(d\)、\(d_i\)分别为主管和支管的外径；
\(\gamma = t / d\)，\(t\)为主管壁厚；
\(\gamma_i = t_i / d_i\)，\(t_i\)为支管壁厚；
\(\theta\)为主支管轴线间小于直角的夹角；
\(\phi\)为空间管节点支管的横向夹角，即支管轴线在主管横截面所在平面投影的夹角。

13.3.2 非加劲直接焊接的平面节点#

当支管按仅承受轴心力的构件设计时，平面节点的承载力设计值应按下列规定计算，支管在节点处的承载力设计值不得小于其轴心力设计值。

13.3.2.1 平面X形节点（图13.3.2-1）#

图13.3.2-1 X形节点
1—主管；2—支管

受压支管在管节点处的承载力设计值 \(N_{cX}^{pj}\) 应按下式计算：

\[ N_{cX}^{pj} = \frac{5.45}{(1 - 0.81\beta) \sin \theta} \psi_n t^2 f \tag{13.3.2-1} \]

\[ \psi_n = \frac{f_y}{f} - \frac{\sigma_{op}}{f} \tag{13.3.2-2} \]

式中：
- \(\psi_n\) —— 参数，当节点两侧或者一侧主管受拉时，取 \(\psi_n = 1\)，其余情况按式 (13.3.2-2) 计算；
- \(f\) —— 主管钢材的抗拉、抗压和抗弯强度设计值；
- \(f_y\) —— 主管钢材的屈服强度；
- \(\sigma_{op}\) —— 节点两侧主管轴心压应力的较小绝对值。
受拉支管在管节点处的承载力设计值 \(N_{tX}^{pj}\) 应按下式计算：

\[ N_{tX}^{pj} = \frac{5.45}{(1 - 0.81\beta) \sin \theta} \psi_n t^2 f \tag{13.3.2-3} \]

13.3.2.2 平面T形（或Y形）节点（图13.3.2-2 和图13.3.2-3）#

图13.3.2-2 T形（或Y形）受拉节点

图13.3.2-3 T形（或Y形）受压节点

1—主管；2—支管

受压支管在管节点处的承载力设计值 \(N_{cT}^{pj}\) 应按下式计算：

\[ N_{cT}^{pj} = \frac{5.45}{(1 - 0.81\beta) \sin \theta} \psi_n t^2 f \tag{13.3.2-4a} \]

当 \(\beta \leq 0.65\) 时：

\[ N_{cT}^{pj} = \frac{4.9}{(1 - 0.81\beta) \sin \theta} \psi_n t^2 f \tag{13.3.2-4b} \]

当 \(0.65 < \beta \leq 1\) 时：

\[ N_{cT}^{pj} = \frac{5.45}{(1 - 0.81\beta) \sin \theta} \psi_n t^2 f \tag{13.3.2-4c} \]
受拉支管在管节点处的承载力设计值 \(N_{tT}^{pj}\) 应按下式计算：

当 \(\beta \leq 0.65\) 时：

\[ N_{tT}^{pj} = \frac{4.9}{(1 - 0.81\beta) \sin \theta} \psi_n t^2 f \tag{13.3.2-5} \]

当 \(0.65 < \beta \leq 1\) 时：

\[ N_{tT}^{pj} = \frac{5.45}{(1 - 0.81\beta) \sin \theta} \psi_n t^2 f \tag{13.3.2-6} \]

13.3.2.3 平面K形间隙节点（图13.3.2-4）#

图13.3.2-4 平面K形间隙节点
1—主管；2—支管

受压支管在管节点处的承载力设计值 \(N_{cK}^{pj}\) 应按下式计算：

\[ N_{cK}^{pj} = \frac{5.45}{(1 - 0.81\beta) \sin \theta} \psi_n t^2 f \tag{13.3.2-7} \]

\[ \psi_n = \frac{f_y}{f} - \frac{\sigma_{op}}{f} \tag{13.3.2-8} \]

式中：
- \(\theta\) —— 受压支管轴线与主管轴线的夹角；
- \(\psi_n\) —— 参数，按式 (13.3.2-8) 计算；
- \(\sigma_{op}\) —— 节点两侧主管轴心压应力的较小绝对值。
受拉支管在管节点处的承载力设计值 \(N_{tK}^{pj}\) 应按下式计算：

\[ N_{tK}^{pj} = \frac{5.45}{(1 - 0.81\beta) \sin \theta} \psi_n t^2 f \tag{13.3.2-9} \]

式中：
- \(\theta\) —— 受拉支管轴线与主管轴线的夹角。

13.3.2.4 平面 K 形搭接节点（图 13.3.2-5）#

图 13.3.2-5 平面 K 形搭接节点
1—主管；2—搭接支管；3—被搭接支管；4—被搭接支管内隐藏部分

支管在管节点处的承载力设计值应按下列公式计算：

受压支管

\[ N_{cK}^{pj} = \frac{5.45}{(1 - 0.81\beta) \sin \theta} \psi_n t^2 f \tag{13.3.2-10} \]

\[ \psi_n = \frac{f_y}{f} - \frac{\sigma_{op}}{f} \tag{13.3.2-11} \]

受拉支管

\[ N_{tK}^{pj} = \frac{5.45}{(1 - 0.81\beta) \sin \theta} \psi_n t^2 f \tag{13.3.2-12} \]

式中：

\(\beta\) —— 支管与主管的直径比；
\(\theta\) —— 支管轴线与主管轴线的夹角；
\(\psi_n\) —— 参数，按式 (13.3.2-11) 计算；
\(\sigma_{op}\) —— 节点两侧主管轴心压应力的较小绝对值。

13.3.2.5 平面 DY 形节点（图 13.3.2-6）#

图 13.3.2-6 平面 DY 形节点
1—主管；2—支管

两受压支管在管节点处的承载力设计值 \(N_{cDY}^{pj}\) 应按下式计算：

\[ N_{cDY}^{pj} = N_{cX}^{pj} \tag{13.3.2-13} \]

式中：

\(N_{cX}^{pj}\) —— X 形节点中受压支管极限承载力设计值。

13.3.2.6 平面 DK 形节点#

1. 荷载正对称节点（图 13.3.2-7）#

四支管同时受压时，支管在管节点处的承载力应按下列公式验算：

\[ N_{cDK}^{pj} = N_{cX}^{pj} \tag{13.3.2-14a} \]

\[ N_{cDK}^{pj} = N_{cK}^{pj} \tag{13.3.2-14b} \]

四支管同时受拉时，支管在管节点处的承载力应按下列公式验算：

\[ N_{tDK}^{pj} = N_{tX}^{pj} \tag{13.3.2-15a} \]

\[ N_{tDK}^{pj} = N_{tK}^{pj} \tag{13.3.2-15b} \]

式中：

\(N_{cX}^{pj}\) —— X 形节点中支管受压时节点承载力设计值；
\(N_{tX}^{pj}\) —— X 形节点中支管受拉时节点承载力设计值。

2. 荷载反对称节点（图 13.3.2-8）#

图 13.3.2-8 荷载反对称平面 DK 形节点
1—主管；2—支管

\[ N_{cDK}^{pj} = N_{cK}^{pj} \tag{13.3.2-16} \]

\[ N_{tDK}^{pj} = N_{tK}^{pj} \tag{13.3.2-17} \]

对于荷载反对称作用的间隙节点，还需补充验算截面 \(a-a\) 的塑性剪切承载力：

\[ V_{pa} = \tau A \tag{13.3.2-18} \]

\[ \tau = \frac{N_{op}}{A} \tag{13.3.2-19} \]

\[ V_{pa} \geq V_{op} \tag{13.3.2-20} \]

式中：

\(V_{pa}\) —— 主管剪切承载力；
\(A\) —— 主管截面面积；
\(\tau\) —— 主管钢材抗剪强度设计值；
\(N_{op}\) —— 截面 \(a-a\) 处主管轴力。

13.3.2.7 平面 KT 形节点（图 13.3.2-9）#

(a) \(N_1\)、\(N_3\) 受压
(b) \(N_2\)、\(N_3\) 受拉

图 13.3.2-9 平面 KT 形节点
1—主管；2—支管

对有间隙的 KT 形节点，当竖杆不受力，可按没有竖杆的 K 形节点计算，其间隙值 \(a\) 取为两斜杆的趾间距；当竖杆受压力时，按下式计算：

\[ N_{cKT}^{pj} = N_{cK}^{pj} \tag{13.3.2-21} \]

\[ N_{tKT}^{pj} = N_{tK}^{pj} \tag{13.3.2-22} \]

当竖杆受拉力时，尚应按下式计算：

\[ N_{tKT}^{pj} = N_{tK}^{pj} \tag{13.3.2-23} \]

式中：

\(N_{cK}^{pj}\) —— K 形节点支管承载力设计值，由式 (13.3.2-7) 计算，公式中用 \(a\) 代替 \(h\)；
\(a\) —— 受压管支管与受拉支管在主管表面的间隙。

13.3.2.8 冲剪验算#

T、Y、X 形和有间隙的 K、N 形、平面 KT 形节点的冲剪验算，支管在节点处的冲剪承载力设计值 \(V_{pj}\) 应按下式进行补充验算：

\[ V_{pj} = \tau A \tag{13.3.2-24} \]

13.3.3 非加劲直接焊接的空间节点#

当支管按仅承受轴力的构件设计时，空间节点的承载力设计值应按下列规定计算，支管在节点处的承载力设计值不得小于其轴心力设计值。

13.3.3.1 空间TT形节点（图13.3.3-1）#

1. 受压支管在管节点处的承载力设计值 \(N_{cTT}^{pj}\) 应按下式计算：#

\[ N_{cTT}^{pj} = \psi_g \cdot \frac{5.45}{(1 - 0.81\beta) \sin \theta} \cdot t^2 \cdot f \tag{13.3.3-1} \]

\[ \psi_g = 1.28 - 0.64 \cdot \frac{g}{d} \leq 1.1 \tag{13.3.3-2} \]

式中：

\(g\) —— 两支管的横向间隙。

2. 受拉支管在管节点处的承载力设计值 \(N_{tTT}^{pj}\) 应按下式计算：#

\[ N_{tTT}^{pj} = \frac{5.45}{(1 - 0.81\beta) \sin \theta} \cdot t^2 \cdot f \tag{13.3.3-3} \]

图13.3.3-1 空间TT形节点
1—主管；2—支管

13.3.3.2 空间KK形节点（图13.3.3-2）#

受压或受拉支管在空间管节点处的承载力设计值 \(N_{cKK}^{pj}\) 或 \(N_{tKK}^{pj}\) 应分别按平面K形节点相应支管承载力设计值 \(N_{cK}^{pj}\) 或 \(N_{tK}^{pj}\) 乘以空间调整系数 \(\psi_s\) 计算。

图13.3.3-2 空间KK形节点
1—主管；2—支管

当支管为非全搭接型时：

\[ \psi_s = 1.28 - 0.64 \cdot \frac{g}{d} \leq 1.1 \tag{13.3.3-4a} \]

当支管为全搭接型时：

\[ \psi_s = 1.1 \tag{13.3.3-4b} \]

\[ g = \frac{l_{ov}}{d} \tag{13.3.3-5} \]

式中：

\(l_{ov}\) —— 平面外两支管的搭接长度。

13.3.3.3 空间KT形圆管节点（图13.3.3-3）#

1. K形受压支管在管节点处的承载力设计值 \(N_{cKT}^{pj}\) 应按下式计算：#

\[ N_{cKT}^{pj} = \psi_s \cdot \frac{5.45}{(1 - 0.81\beta) \sin \theta} \cdot t^2 \cdot f \tag{13.3.3-6} \]

2. K形受拉支管在管节点处的承载力设计值 \(N_{tKT}^{pj}\) 应按下式计算：#

\[ N_{tKT}^{pj} = \psi_s \cdot \frac{5.45}{(1 - 0.81\beta) \sin \theta} \cdot t^2 \cdot f \tag{13.3.3-7} \]

3. T形支管在管节点处的承载力设计值 \(N_{tT}^{pj}\) 应按下式计算：#

\[ N_{tT}^{pj} = \psi_s \cdot \frac{5.45}{(1 - 0.81\beta) \sin \theta} \cdot t^2 \cdot f \tag{13.3.3-8} \]

\[ \psi_s = 1.28 - 0.64 \cdot \frac{g}{d} \leq 1.1 \tag{13.3.3-9} \]

\[ g = \frac{l_{ov}}{d} \tag{13.3.3-10} \]

\[ l_{ov} = \frac{h_1}{\sin \theta_1} + \sqrt{b_p (b_p - b_1)} \tag{13.3.3-11} \]

\[ b_p = b_1 + 2 \cdot t \tag{13.3.3-12} \]

式中：

\(h_1\) —— 支管截面高度；
\(b_1\) —— 支管截面宽度；
\(b_p\) —— 支管搭接宽度。

(a) 空间KT-Gap型

(b) 空间KT-IPOv型

(c) 空间KT-Ov型

图13.3.3-3 空间KT形节点分类
1—主管；2—支管；3—贯通支管；4—搭接支管；5—内隐蔽部分

13.3.4 非加劲直接焊接的平面 T、Y、X 形节点#

当支管承受弯矩作用时（图 13.3.4-1 和图 13.3.4-2），节点承载力应按下列规定计算：

图 13.3.4-1 T 形（或 Y 形）节点的平面内受弯与平面外受弯
1—主管；2—支管

图 13.3.4-2 X 形节点的平面内受弯与平面外受弯
1—主管；2—支管

13.3.4.1 支管在管节点处的平面内抗弯承载力设计值#

支管在管节点处的平面内抗弯承载力设计值 \(M_{ipj}\) 应按下列公式计算（图 13.3.4-2）：

\[ M_{ipj} = Q_f \cdot W \cdot f \tag{13.3.4-1} \]

\[ Q_f = \frac{f_y}{f} - \frac{\sigma_{op}}{f} \tag{13.3.4-2} \]

当节点两侧或一侧主管受拉时：

\[ Q_f = 1 \tag{13.3.4-3a} \]

当节点两侧主管受压时：

\[ Q_f = \frac{f_y}{f} - \frac{\sigma_{op}}{f} \tag{13.3.4-3b} \]

\[ \sigma_{op} = \frac{N_{op}}{A} \tag{13.3.4-4} \]

当 \(M_{op} / W \leq f\) 时，平面内弯矩不应大于下式规定的抗冲剪承载力设计值：

\[ M_{ipj} \leq \tau \cdot W \tag{13.3.4-5} \]

式中：

\(Q_f\) —— 参数；
\(N_{op}\) —— 节点两侧主管轴心压力的较小绝对值；
\(M_{op}\) —— 节点与 \(N_{op}\) 对应一侧的主管平面内弯矩绝对值；
\(A\) —— 与 \(N_{op}\) 对应一侧的主管截面积；
\(W\) —— 与 \(N_{op}\) 对应一侧的主管截面模量。

13.3.4.2 支管在管节点处的平面外抗弯承载力设计值#

支管在管节点处的平面外抗弯承载力设计值 \(M_{opj}\) 应按下式计算：

\[ M_{opj} = Q_f \cdot W \cdot f \tag{13.3.4-6} \]

\[ Q_f = \frac{f_y}{f} - \frac{\sigma_{op}}{f} \tag{13.3.4-7} \]

当 \(M_{op} / W \leq f\) 时，平面外弯矩不应大于下式规定的抗冲剪承载力设计值：

\[ M_{opj} \leq \tau \cdot W \tag{13.3.4-8} \]

13.3.4.3 支管在平面内、外弯矩和轴力组合作用下的承载力#

支管在平面内、外弯矩和轴力组合作用下的承载力应按下式验算：

\[ \frac{N}{N_{pj}} + \frac{M_i}{M_{ipj}} + \frac{M_o}{M_{opj}} \leq 1 \tag{13.3.4-9} \]

式中：

\(N\)、\(M_i\)、\(M_o\) —— 支管在管节点处的轴心力、平面内弯矩、平面外弯矩设计值；
\(N_{pj}\) —— 支管在管节点处的承载力设计值，按公式 (13.3.2-1) ~ (13.3.2-5) 计算。

13.3.5 主管呈弯曲状的平面或空间圆管焊接节点#

当主管曲率半径 \(R \geq 5 \, \text{m}\) 且主管曲率半径 \(R\) 与主管直径 \(d\) 之比不小于 12 时，可采用本规范第 13.3.2 条和第 13.3.4 条所规定的计算公式进行承载力计算。

13.3.6 主管采用 13.2.4 条第 1 款外贴加强板方式的节点#

当支管受压时，节点承载力设计值，取相应未加强时节点承载力设计值的 \((1 + \frac{t_p}{t})\) 倍。
当支管受拉时，节点承载力设计值，取相应未加强时节点承载力设计值的 \((1 + 0.5 \cdot \frac{t_p}{t})\) 倍。

其中：

\(t_p\) 为加强板厚度；
\(t\) 为主管壁厚。

13.3.7 支管为方矩形管的平面 T、X 形节点#

13.3.7.1 T 形节点#

支管在节点处的轴向承载力设计值应按下式计算：

\[ N_{pj} = 0.9 \cdot \beta_{RC} \cdot \eta_{RC} \cdot t^2 \cdot f \tag{13.3.7-1} \]

式中：
- \(\beta_{RC}\) —— 支管的平面外宽度与主管直径的比值，\(\beta_{RC} = b_R / d\)，且需满足 \(\beta_{RC} \geq 0.4\)；
- \(\eta_{RC}\) —— 支管的平面内高度与主管直径的比值，\(\eta_{RC} = h_R / d\)，且需满足 \(\eta_{RC} \leq 4\)；
- \(b_R\) —— 支管的平面外宽度；
- \(h_R\) —— 支管的平面内高度；
- \(d\) —— 主管直径；
- \(t\) —— 主管壁厚；
- \(f\) —— 主管钢材的抗拉、抗压和抗弯强度设计值。
支管在节点处的平面内抗弯承载力设计值应按下式计算：

\[ M_{ipj} = 0.8 \cdot \beta_{RC} \cdot \eta_{RC} \cdot t^2 \cdot f \tag{13.3.7-2} \]
支管在节点处的平面外抗弯承载力设计值应按下式计算：

\[ M_{opj} = 0.7 \cdot \beta_{RC} \cdot \eta_{RC} \cdot t^2 \cdot f \tag{13.3.7-3} \]

13.3.7.2 X 形节点#

节点轴向承载力设计值应按下式计算：

\[ N_{pj} = 0.85 \cdot \beta_{RC} \cdot \eta_{RC} \cdot t^2 \cdot f \tag{13.3.7-4} \]
节点平面内抗弯承载力设计值应按下式计算：

\[ M_{ipj} = 0.75 \cdot \beta_{RC} \cdot \eta_{RC} \cdot t^2 \cdot f \tag{13.3.7-5} \]
节点平面外抗弯承载力设计值应按下式计算：

\[ M_{opj} = 0.65 \cdot \beta_{RC} \cdot \eta_{RC} \cdot t^2 \cdot f \tag{13.3.7-6} \]

13.3.7.3 冲剪计算#

节点还应按下式进行冲剪计算：

\[ V_{pj} = \tau \cdot A \tag{13.3.7-7} \]

式中：

\(\tau\) —— 主管钢材的抗剪强度设计值；
\(A\) —— 支管的横截面积。

13.3.8 在节点处，支管沿周边与主管相焊；支管互相搭接处，搭接支管沿搭接边与被搭接支管相焊。焊缝承载力应不小于节点承载力。#

13.3.9 T（Y）、X 或 K 形间隙节点及其他非搭接节点中，支管为圆管时的焊缝承载力设计值：#

支管仅受轴力作用时：

非搭接支管与主管的连接焊缝可视为全周角焊缝进行计算。角焊缝的计算厚度沿支管周长取 \(0.7 \cdot h_f\)，焊缝承载力设计值 \(N_f\) 可按下式计算：

\[ N_f = 0.7 \cdot h_f \cdot l_w \cdot f_{fw} \tag{13.3.9-1} \]

当 \(d_i / d \leq 0.65\) 时：

\[ N_f = 0.6 \cdot h_f \cdot l_w \cdot f_{fw} \tag{13.3.9-2} \]

当 \(0.65 < d_i / d \leq 1\) 时：

\[ N_f = 0.5 \cdot h_f \cdot l_w \cdot f_{fw} \tag{13.3.9-3} \]

式中：
- \(h_f\) —— 焊脚尺寸；
- \(f_{fw}\) —— 角焊缝的强度设计值；
- \(l_w\) —— 焊缝的计算长度。
平面内弯矩作用下：

支管与主管的连接焊缝可视为全周角焊缝进行计算。角焊缝的计算厚度沿支管周长取 \(0.7 \cdot h_f\)，焊缝承载力设计值 \(M_{fi}\) 可按下列公式计算：

\[ M_{fi} = W_{fi} \cdot f_{fw} \tag{13.3.9-4} \]

\[ W_{fi} = \frac{I_{fi}}{x_c} \tag{13.3.9-5} \]

\[ x_c = \frac{l_w}{2} \tag{13.3.9-6} \]

\[ I_{fi} = \frac{l_w^3}{12} \tag{13.3.9-7} \]
平面外弯矩作用下：

支管与主管的连接焊缝可视为全周角焊缝进行计算。角焊缝的计算厚度沿支管周长取 \(0.7 \cdot h_f\)，焊缝承载力设计值 \(M_{fo}\) 可按下式计算：

\[ M_{fo} = W_{fo} \cdot f_{fw} \tag{13.3.9-9} \]

\[ W_{fo} = \frac{I_{fo}}{x_c} \tag{13.3.9-10} \]

\[ x_c = \frac{l_w}{2} \tag{13.3.9-11} \]

\[ I_{fo} = \frac{l_w^3}{12} \tag{13.3.9-12} \]

式中：
- \(W_{fi}\)、\(W_{fo}\) —— 焊缝有效截面的平面内、外抗弯模量；
- \(I_{fi}\)、\(I_{fo}\) —— 焊缝有效截面的平面内、外抗弯惯性矩；
- \(x_c\) —— 参数；
- \(l_w\) —— 焊缝的计算长度。

13.4 矩形钢管直接焊接节点和局部加劲节点的计算#

13.4.1 本节规定适用于直接焊接且主管为矩形管，支管为矩形管或圆管的钢管节点（图13.4.1），其适用范围应符合表13.4.1的要求。#

图13.4.1 矩形管直接焊接平面节点
1—搭接支管；2—被搭接支管

表13.4.1 主管为矩形管、支管为矩形管或圆管的节点几何参数适用范围

截面及节点形式	节点几何参数，\(i=1\)或\(2\)，表示支管；\(j\)表示被搭接支管	受拉
支管为矩形管	T、Y与X	(Q235) (Q345)
	K与N间隙节点
	K与N搭接节点
支管为圆管

注：

当 \(d_i/d \leq 0.65\)，则按T形或Y形节点计算。
\(b_i\)、\(h_i\)、\(t_i\) 分别为第\(i\)个矩形支管的截面宽度、高度和壁厚；\(d_i\)、\(t_i\) 分别为第\(i\)个圆支管的外径和壁厚；\(b\)、\(h\)、\(t\) 为矩形主管的截面宽度、高度和壁厚；\(a\) 为支管间的间隙；\(q/p\) 为搭接率；\(k_i\) 为第\(i\)个支管钢材的钢号调整系数；\(c\) 为参数：
- 对T、Y、X形节点，\(c = 1 - \beta\) 或 \(c = \sqrt{1 - \beta}\)；
- 对K、N形节点，\(c = 1 - \beta\) 或 \(c = \sqrt{1 - \beta}\)。

13.4.2 非加劲直接焊接的平面节点#

当支管按仅承受轴心力的构件设计时，平面节点的承载力设计值应按下列规定计算，支管在节点处的承载力设计值不得小于其轴心力设计值。

13.4.2.1 支管为矩形管的平面T、Y和X形节点#

当 \(c = \sqrt{1 - \beta}\) 时，支管在节点处的承载力设计值 \(N_i\) 应按下列公式计算：

\[ N_i = c \cdot t^2 \cdot f \tag{13.4.2-1a} \]

\[ c = \sqrt{1 - \beta} \tag{13.4.2-1b} \]

主管受压时：

\[ N_i = c \cdot t^2 \cdot f \cdot \frac{1}{1 - \beta} \tag{13.4.2-1c} \]

主管受拉时：

\[ N_i = c \cdot t^2 \cdot f \cdot \frac{1}{1 + \beta} \tag{13.4.2-1d} \]

式中：

\(c\) —— 参数，按式 (13.4.2-1b) 计算；
\(\beta\) —— 参数，按式 (13.4.2-1c) 计算；
\(\sigma_{op}\) —— 节点两侧主管轴心压应力的较大绝对值。

当 \(c = 1 - \beta\) 时，支管在节点处的承载力设计值 \(N_i\) 应按下式计算：

\[ N_i = c \cdot t^2 \cdot f \tag{13.4.2-2a} \]

对于X形节点，当 \(c = 1 - \beta\) 且 \(\beta \leq 0.65\) 时，尚应按下式计算：

\[ N_i = c \cdot t^2 \cdot f \cdot \frac{1}{1 - \beta} \tag{13.4.2-2b} \]

当支管受拉时：

\[ N_i = c \cdot t^2 \cdot f \cdot \frac{1}{1 + \beta} \tag{13.4.2-3a} \]

当支管受压时：

对T、Y形节点：

\[ N_i = c \cdot t^2 \cdot f \cdot \frac{1}{1 - \beta} \tag{13.4.2-3b} \]

对X形节点：

\[ N_i = c \cdot t^2 \cdot f \cdot \frac{1}{1 - \beta} \tag{13.4.2-3c} \]

13.4.2.2 支管为矩形管的有间隙的平面K形和N形节点#

节点处任一支管的承载力设计值应取下列各式的较小值：

\[ N_i = c \cdot t^2 \cdot f \tag{13.4.2-6} \]

\[ N_i = c \cdot t^2 \cdot f \cdot \frac{1}{1 - \beta} \tag{13.4.2-7} \]

\[ N_i = c \cdot t^2 \cdot f \cdot \frac{1}{1 + \beta} \tag{13.4.2-8} \]

当 \(c = 1 - \beta\) 时，尚应不超过式 (13.4.2-9) 的计算值：

\[ N_i = c \cdot t^2 \cdot f \cdot \frac{1}{1 - \beta} \tag{13.4.2-9a} \]

\[ N_i = c \cdot t^2 \cdot f \cdot \frac{1}{1 + \beta} \tag{13.4.2-9b} \]

\[ N_i = c \cdot t^2 \cdot f \cdot \frac{1}{1 - \beta} \tag{13.4.2-9c} \]

13.4.2.3 支管为矩形管的搭接的平面K形和N形节点#

搭接支管的承载力设计值应根据不同的搭接率 \(q/p\) 按下列公式计算（下标\(j\)表示被搭接支管）：

当 \(q/p \leq 0.5\) 时：

\[ N_i = c \cdot t^2 \cdot f \tag{13.4.2-11a} \]

\[ N_i = c \cdot t^2 \cdot f \cdot \frac{1}{1 - \beta} \tag{13.4.2-11b} \]

当 \(q/p > 0.5\) 时：

\[ N_i = c \cdot t^2 \cdot f \tag{13.4.2-12} \]

13.4.2.4 支管为圆管的各种形式平面节点#

支管为圆管的T、Y、X、K及N形节点时，支管在节点处的承载力，可用上述相应的支管为矩形管的节点的承载力公式计算，这时需用 \(d_i\) 替代 \(b_i\) 和 \(h_i\)，并将计算结果乘以 \(k_i\)。

13.4.3 非加劲直接焊接的T形方管节点#

当支管承受弯矩作用时，节点承载力应按下列规定计算：

当 \(c = \sqrt{1 - \beta}\) 且 \(\beta \leq 0.65\) 时，按公式 (13.4.3-1) 验算；当 \(c = 1 - \beta\) 且 \(\beta > 0.65\) 时，按公式 (13.4.3-2) 验算：

\[ N_1^\ast = t^2 \cdot f \cdot \left( \frac{h_1}{b} \cdot \frac{1}{1 - \beta} \cdot \left( 2 - n^2 \right) + \frac{4}{\sqrt{1 - \beta}} \cdot \left( 1 - n^2 \right) \right) \tag{13.4.3-1} \]

\[ M_1 = t^2 \cdot f \cdot h_1 \cdot \left( \frac{b}{2h_1} + \frac{2}{\sqrt{1 - \beta}} + \frac{h_1}{b} \cdot \frac{1}{1 - \beta} \right) \cdot \left( 1 - n^2 \right) \tag{13.4.3-2} \]

式中：

\(n\) —— 参数，按式 (13.4.3-2) 计算，受拉时取 \(n=0\)；
\(b_e\) —— 腹杆翼缘的有效宽度，按式 (13.4.3-2) 计算，\(b_e\) 不超过 \(b\)；
\(W\) —— 支管截面模量。

13.4.4 采用局部加强的方（矩）形管节点#

主管与支管相连一侧采用加强板（图13.2.4b）：
1. 对支管受拉的T、Y和X形节点，支管在节点处的承载力设计值应按下列公式计算：
\[ N_i = t^2 \cdot f \cdot \left( 1 + \frac{t_p}{t} \right) \tag{13.4.4-1a} \]

\[ N_i = t^2 \cdot f \cdot \left( 1 + 0.5 \cdot \frac{t_p}{t} \right) \tag{13.4.4-1b} \]

\[ N_i = t^2 \cdot f \cdot \left( 1 + \frac{t_p}{t} \right) \cdot \frac{1}{1 - \beta} \tag{13.4.4-1c} \]

13.4.5 方（矩）形管节点连接焊缝的计算#

在节点处，支管沿周边与主管相焊，焊缝承载力应不小于节点承载力。
直接焊接的方（矩）管节点中，轴心受力支管与主管的连接焊缝可视为全周角焊缝按下式计算：

\[ N_f = 0.7 \cdot h_f \cdot l_w \cdot f_{fw} \tag{13.4.5-1} \]

式中：

\(N_f\) —— 支管轴力设计值；
\(h_f\) —— 角焊缝计算厚度，当支管承受轴力时，平均计算厚度可取 \(0.7 \cdot h_f\)；
\(l_w\) —— 焊缝的计算长度；
\(f_{fw}\) —— 角焊缝的强度设计值。

支管为方（矩）管时，角焊缝的计算长度可按下列公式计算：
1. 对于有间隙的K形和N形节点：
当 \(c = \sqrt{1 - \beta}\) 时：

\[ l_w = \pi \cdot (a_0 + b_0) - d_i \tag{13.4.5-2} \]

当 \(c = 1 - \beta\) 时：

\[ l_w = \pi \cdot (a_0 + b_0) - d_i \tag{13.4.5-3} \]
当支管为圆管时，焊缝计算长度应按下式计算：

\[ l_w = \pi \cdot (a_0 + b_0) - d_i \tag{13.4.5-5} \]

式中：

\(a_0\) —— 椭圆相交线的长半轴；
\(b_0\) —— 椭圆相交线的短半轴；
\(R_i\) —— 圆支管半径；
\(\theta\) —— 支管轴线与主管轴线的交角。